李子木
(海军驻北京地区通信军事代表室,北京 100040)
摘 要:传统的并行组合扩频(Parallel Combinatory Spread Spectrum,PCSS)通信系统大多采用硬判决的方式进行解调。本文针对并扩系统QPSK调制解调方法,提出了一种全新的QPSK软判决解调模型。对比传统的硬判决解调方式,该模型具有很高的解调准确性。本文从欧氏距离和汉明距离的角度分析了这种高准确性的缘由并由此提出了该解调模式下QPSK解调的最佳星座映射方法。
关键词:并行组合扩频;软判决;最佳映射;欧氏距离;汉明距离
中图分类号:TN914.42 文献标识码:A 文章编号:1003-7241(2013)06-0044-05
1 引言
并行组合扩频(Parallel Combinatory Spread Spectrum, PCSS)通信模式是从扩频通信模式演化而来的一种高效的扩频通信方法[1][2]。PCSS通过从条扩频码中选取条叠加后进行发送的方法,使得传输效率变为:
PCSS在接收端大多采用硬判决的解调方法,即对接收到的载波先进行载波解调再进行扩频码序列相关解调。先解调后解扩的模式使部分扩频码的关联信息丢失,增加了误码概率。
本文在传统硬判决解调模型基础上,推导出一种全新的QPSK软判决解调模型。该模型运用解调解扩同时进行的方式保留了扩频码序列的码元关联信息,提高了判决精度。同时,本文从欧氏距离和汉明距离的角度分析了判决精度提高的原因,并基于最小欧氏距离最大化的理念给出了一种QPSK最佳映射方法,使得该系统得到了理论推导和仿真实现上的双重可行性认定,具有重要意义。
2 QPSK调制并扩通信系统硬判决解调
对于PCSS 的QPSK调制,硬判决等价于先解调再解扩,即对相关波形进行最大值判决从而检测出一组扩频码和序列中每一位的值后再乘以本地扩频码序列进行解扩处理[3]。这样的判决方式使得一组扩频码中码和码之间的关联信息损失,使得
坐标下的误比特率曲线较软判决相差较多。
对于一组输入的波形样本,在进行载波同步以后分别乘以4种本地载波(QPSK而言)进行相干解调,取解调结果的相位最大值所对应的码元为当前扩频码序列的码元,如此反复。解调出的和序列码元分别乘以条本地扩频码序列进行解扩运算,取其中相关值最大的个扩频码序列作为逆映射的序列,得到对应信源信号。
3 QPSK调制并扩通信系统软判决解调
对于PCSS 的QPSK调制,软判决等价于解调解扩同时进行[4]。这种判决方式不是在相干解调后立刻判断当前波形所对应的扩频码码元,而是对一组和序列整体进行相关解调。用来作为本地相干载波的波形也不在是QPSK对应的4个波形样本,而是经过所有可能的和序列样本调制后的载波形态。也就是说选并扩系统的和序列有多少种可能,软判决相干解调时就有多少个本地载波样本与其相关。下面给出该方式下软判决系统接收端框图。
图2中系统工作原理如下,对于接收到的波形信号,在载波同步,码元同步的前提下,与本地载波的4个波形样本(QPSK)进行相干解调。相干解调的结果并不进行最大值判决运算,而是把连续位(为一组扩频码和序列的长度)的相干检测结果送入Chip相关值寄存器,则该寄存器为阶的相关值矩阵。
根据发送端和序列4值间与QPSK的4载波波形间的对应关系,只需在Chip相关值寄存器中根据PN码和序列表进行反向映射即可求出560个和序列与接收到的波形所对应的和序列的波形相关值。其中波形相关值最大值所对应的和序列经过逆映射后就能得到信源所发信息。
4 仿真及性能分析
对于的并扩系统进行仿真,扩频码序列采用63位平衡Gold码序列条件下的硬判决和软判决系统横向对比。在
坐标下的两系统误比特率曲线如图3所示:
图中星点虚线是软判决的误比特率曲线,方点实线是硬判决的误比特率曲线。在
坐标下,两者存在较大的差距,并且随着
的增加,这种差距还在不断扩大中。而造成这种差距的原因可由QPSK星座映射前后欧氏距离和汉明距离的改变所解释。
4.1 载波之间映射关系对
坐标下误比特率的影响
假设图4中的三种映射关系由左至右分别定为第一种、第二种、第三种映射方式,仿真结果表明,采用软判决方式解调且其他参数全不变的情况下,只三种映射关系,其误比特率曲线如图5所示。
由图可见映射关系的变化会改变并行组合扩频系统软判决的误比特率。其中以星座映射图4中第二种映射关系的误比特率曲线为最佳。这一现象是多值信号进行正交调制后其汉明距离映射为欧氏距离时和序列间最小欧氏距离变大的原因所致。
4.2 序列最佳映射方法及其特性分析
从信号空间的角度看,调制实质上是把信号从信道编码后的汉明空间映射成调制后的欧氏空间,映射可以是线性的,也可以是非线性的,可以是一维的,也可以是多维的。
接收机译码准则(判决准则)符合多维通信系统中最小距离准则的接收机称为理想接收机。相关接收机就是理想接收机的一种,它是最小距离准则下的最佳接收机。对于并行组合扩频系统的软判决来说,也是运用了最小距离准则做为判决标准。软判决时各个扩频码序列之间的最小平方欧氏距离越远,则判决越准确[5][6]。
对于并行组合扩频系统而言,扩频码和序列之间的欧氏距离[7]可由公式(2)可得。
在把3和-1,-3和1放在超相关位置上时,最小欧氏距离将会最大化。由于采用相同幅值的载波信号时,即载波函数到原点的欧氏距离都是的情况下不同映射方法的最小欧氏距离之间可以直接进行比较。此时根据式平方欧式距离公式(2)计算可得:
基带和序列之间的最小平方欧氏距离为
而采用最佳映射方案以外的映射方式时和序列波形间最小平方欧氏距离为
可见最佳映射方案中信号间最小平方欧氏距离最大,判决时的误比特率最低;基带居中;而未采用最佳映射方案时最小平方欧氏距离最小,误比特率也最高。
5 结束语
本文所提出方法在接收端采用QPSK软判决相干解调时最小平方欧氏距离要大于基带和其他映射模式下的最小平方欧氏距离,而体现在误比特率上则是在
坐标下最佳映射方案有着最低的误比特率。在误比特率为
时,最佳映射方案下QPSK软判决要比未采用最佳映射方案下QPSK软判决有3dB的增益。
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