杂技演员掌心向上，平托一根立起的直杆，直杆上再立两根，随意晃动，依旧不倒，最令人叫奇的是，演员还能在保持平衡过程中，绕场一周。这种对平常人不可能做到和不可思议的现象，却在实验室里通过实物控制仪器实现了。今天，北京师范大学李洪兴教授采用高维变论域自适应控制理论，在世界上第一个成功地实现了平面运动三级倒立摆实物系统控制。教育部组织的9位著名科学家对这一成果进行了鉴定，认为这是一项原创性的具有国际领先水平的重大科研成果。
倒立摆仿真或实物控制实验是控制领域中用来检验某种控制理论或方法的典型方案。最初研究开始于20世纪50年代。麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备，而后人们又参照双足机器人控制问题研制二级倒立摆控制设备，从而提高了检验控制理论或方法的能力，也拓宽了控制理论或方法的检验范围。三级倒立摆是由一、二级倒立摆演绎而来，它的实物系统控制实现已经是公认的难题。2002年8月，李洪兴教授领导的复杂系统智能控制实验室在国际上首次成功实现了四级倒立摆实物系统控制。此后，他们又将“平面运动倒立摆实物系统控制的实现”作为重要研究课题之一。
“通俗地讲，直线倒立摆实现的是在一个平面上的摆动，而平面运动倒立摆则实现了上、下、左、右、前、后任何方向的摆动。”据李洪兴教授介绍，从控制理论和控制工程的意义上讲，平面运动倒立摆实物系统控制的实现要比直线运动倒立摆的实现困难得多。这不仅是因为这样的系统其变量、非线性程度及不稳定性成倍地增加，而且有关机械和电子器件的实现或选用遇到瓶颈性的困难。
谈到变论域自适应控制的应用，李洪兴告诉记者，该理论已应用于炼铝行业，将来还能够在半导体加工、机器人柔性控制、军事与航天等多个领域中得到应用。