1 引言
从20世纪下半叶起,各种类型的高速船纷纷面世并投入使用,其航速和尺寸均呈增长的趋势[1]。高速船具有很多优势,如高航速,甲板面积宽敞,优越的耐波性、快速性和操纵性,需求量正逐年增加,但是,在不断的使用过程中,发现了其不尽人意之处,吨位较小的船在大风浪中存在剧烈的摇荡运动,如纵摇和高速下的垂荡问题,这些运动会使船上的乘客或工作人员晕船,更有甚者,如果船舶的垂向运动(纵摇和垂荡)达到某些条件还会对船的安全性构成极大的威胁。因此人们研究出了一种适合高速船使用的控制方法——综合姿态控制系统,可有效地减少高速船的垂向运动[2]。综合姿态控制系统使用的控制水翼主要有T形水翼和艉压浪板,艉压浪板可以控制纵倾角和减少波浪的诱导运动,从而控制船舶的垂荡。
本文主要研究在顶浪情况下的船舶垂向运动状况
安装在船艏附近T型水翼和船艉的艉压浪板是产生控制作用的主要装置,在已有的理论研究和船模实验的基础上,利用MATLAB应用软件搭建SIMULINK仿真模块,对高速船垂向运动进行仿真并利用遗传算法对T型水翼和艉压浪板控制器的部分参数优化选取,实现船舶垂向运动的最优控制。
2 研究对象与数学模型
2.1 研究对象
本文根据一艘高速渡船的数据进行研究,此船为深V型铝制单体船,船长110m,船宽14.696m,吃水2.405m,总载重量475t,能一次性运送1250名乘客,其速度非常高,大约是40kn或更高,高船速所产生的纵摇与垂荡运动主要依靠安装在船艏附近的T型水翼和船艉的艉压浪板来控制。T形水翼有两个翼面,呈梯形,两个翼面是对称的,给出单个翼面的参数如表1所示。艉压浪板呈矩形,其参数如表1所示。
控制水翼T型水翼或艉压浪板的产生的升力模型如下:
(1)
2.2 船舶运动数学模型
传统的高速船数学模型通常包含垂荡、纵摇和横摇的三自由度数学模型,由于本文主要研究在顶浪情况下,安装T型水翼和艉压浪板后的船舶垂向运动状况,因此针对船舶的纵摇及垂荡运动数学模型进行研究[3]。
以船体的重心作为附体坐标系的原点。 将船体视作刚体,考虑船舶纵倾和波浪对高速船运动的影响,在Z 轴方向上利用牛顿第二定律,并以Y 轴为转轴,利用刚体定轴转动定理,可分别得到垂荡和纵摇运动的数学模型:
3 仿真
3.1 仿真模型
图1 船舶垂向运动仿真模型方框图
船舶垂向运动仿真模型主要分为三部分。一部分用来计算海浪产生的力和力矩,一部分用来计算执行装置产生的力和力矩,一部分用来计算力和力矩产生的垂荡和纵摇。这样做的一个好处是执行装置产生的力和力矩容易与船的模型相结合。整个船舶垂向运动仿真模型是一个多变量系统,有两个控制变量,分别为艉压浪板和T形水翼的控制信号。海浪是外界扰动。船和
执行装置构成的系统仿真模型如图1所示。执行装置需要抵消波浪产生的力和力矩,垂荡和纵摇信号被反馈给执行装置,执行装置由液压系统驱动,需要限定其速度。
3.2 船舶垂向运动仿真
船舶垂向运动仿真数学模型是在公式(2)和(3)的基础上发展出来的。两式联立后可得如(4)式所示方程。
为便于实现时域控制方案的设计,使用状态方程描述该模型,(4)式经过推导可取得如式(5)所示的系统状态方程
依据以上数学模型,不考虑在一定的压力和流速下空泡现象的影响,利用MATLAB/SIMULINK开发了船舶垂向运动仿真模型。在40kn航速及4级海况的情况下,研究未安装控制水翼的船舶纵摇和垂荡运动以及安装控制水翼且使用固定水翼角的船舶纵摇和垂荡运动并对两组仿真曲线进行对比。
由图2(a)、(b)可看出安装控制水翼的船舶垂荡位移与纵摇角较未安装的大概减小了30%左右,证明安装控
制水翼具有减小垂向运动的效果,但效果不是很明显,因此要为控制水翼设计控制器,以达到更好的减小垂向运动的效果。
图2 垂向运动曲线
4 控制方案设计
研究控制方案过程中,将减小船舶垂荡、纵摇运动作为我们的控制目标。由于传统的比例-积分-微分控制(PID)的传感器会产生许多噪声,这些噪声会被微分环节放大,所以选择了PD控制器。采用闭环控制,将船舶最大垂向加速度或者纵摇和垂荡运动作为控制器输入。本文研究后一种情况。
图3 多输入多输出控制器方框图
图3为多输入多输出控制器方框图。由于需要测量垂荡和纵摇两个输入量,因此采用多输入多输出(MIMO控制方法,使用多变量PD控制器实现对艉压浪板和T型水翼动作的控制以达到减小船舶垂荡和纵摇的控制目标。以水平面为基准,为艉压浪板规定了一个-7.5°的初始位置,当有控制信号时,经过一个±7.5°范围内的限位信号,艉压浪板在0°至-15°范围内转动,否则艉压浪板调整至以水平面为基准的-7.5°。当有控制信号时T型水翼在±15°范围内运动,否则T型水翼调整至以水平面为基准的0°
船与执行装置模块的内部结构如图1 所示。
为便于控制,采用两个PD控制器,其传递函数和如下:
式中分别表示:控制器的增益,控制器的时间常数,控制器的增益,控制器的时间常数。
遗传算法对解决复杂系统优化问题,特别是对一些组合优化问题的求解有着良好能力[8]。文中控制器参数的优化就是利用遗传算法求解最优化问题解决的。遗传算法基本流程图如下所示:
图4 遗传算法基本流程图
由以上流程图可知,在遗传算法中,首先通过随机方式产生若干个所求问题的数字编码来形成初始群体,以此为进化起点的第一代群体,并计算每个编码的个体适应度值来对每个个体进行数值评价。这里的适应度
值体现并反映了目标函数的寻优信息。接下来,从群体中随机挑选若干个体作为繁殖过程的样本集合,选择机制应保证适应度较高的个体保留较多的样本,而适应度较低的个体则保留较少的样本或被淘汰。在繁殖过程中,利用交叉和变异两种算子,以一定的交叉概率和变异概率对挑选后的样本进行变换,从而给出新的个体。最后通过新老个体替换产生下一代群体。算法不断重复上述评价、选择、繁殖和替换过程,直到结束条件得到满足为止。通常进化过程的最后一代群体中适应度较高的个体,就是利用遗传算法求解最优化问题的最终结果。本文就是依据此算法不断重复评价、选择、繁殖和替换的过程,对控制器参数进行优化。
根据图3所示的框图,利用MATLAB开发仿真环境,仿真曲线如下图所示
由图5(a)、(b)可看出加入PD控制后的船舶垂荡位移与纵摇角较未加入的大概减小了50%左右,证明加入PD控制置具有减小垂向运动的效果,从而验证了控制器的设计是合理的,能够减小垂荡和纵摇。