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基于smith预估的模糊/PID串级主汽温控制系统仿真

发布时间：2013-12-07 来源：中国自动化网类型：专业论文人浏览

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一、引言大型火电厂锅炉主蒸汽温度控制系统是提高电厂经济效益，保证机组安全运行不可缺少的环节。主汽温控制的任务是维持过热器出口蒸汽温度在允许的范围之内，并保护过热器，使其管壁温度不超过允许的工作温...

一、引言
    大型火电厂锅炉主蒸汽温度控制系统是提高电厂经济效益，保证机组安全运行不可缺少的环节。主汽温控制的任务是维持过热器出口蒸汽温度在允许的范围之内，并保护过热器，使其管壁温度不超过允许的工作温度。
    主汽温对象是具有大迟滞、大惯性、多扰动、非线性、时变性的复杂系统、这使主汽温控制较为困难。目前，大多数的常规PID串级主汽温控制系统的控制性能并不理想。模糊控制对非线性或不确定性对象具有良好的控制效果，但当对象大迟滞且机组负荷变化时，常规模糊控制系统的品质也变差。因此，为改善模糊控制的品质，必须使模糊控制器具有超前预估能力和自适应能力。Smith预估控制是用于时滞对象的有效控制方法，但它对被控制对象的参数变化很敏感；神经网络可用来对模糊控制进行自学习，但这种自适应模糊控制的算法复杂，工程上难以实现。
    本文在串级控制的外环中使用增益自适应Smith预估控制算法，其中的主控制器采用自适应模糊控制与PID控制并联的复合模糊控制算法，仿真表明这种算法具有良好的控制品质。
二、基于Smith预估的模糊/PID串级主汽温控制系统
2.1 控制系统结构
    常规串级PID主汽温控制器难以适应不同工况下被控对象动态特性的改变，控制品质欠佳。常规Smith预估控制是用于时滞对象的有效控制方法，但它对被控制对象的参数变化很敏感。为提高系统的鲁棒性，在Smith预估控制的基础上，再加入模型参数的在线辩识，可消除模型参数变化对系统的影响。基于Smith预估的模糊/PID串级主汽温控制系统的结构如图1所示。

从图可见，G₁（S）、C₂（S）分别为内环的副控制器和外环的主控制器，G₁（S）、G₂（S）分别为导前区和惰性区的传递函数，H₁（S）、H₂（S）分别为导前汽温和过热主汽温的测量单元特性，r是主汽温的设定输入值，y为过热器出口温度的实际测量值，d₁、d₂为系统扰动动输入等效值，它们分别对应于减温水自发内扰动、燃烧率变化外扰动。图中的虚线框内可看作是主控制器C₂(s)的广义对象G_p（s)，可推导表示为

过热温动态特性呈现出大延迟、大惯性、变参数的特点，且在不同负荷工况下，动态特性和模型参数变化较大。设某锅炉在某工况下，过热汽温对减温水量的动态特性为

    测量单元特性为
    H₁(S)=H₂(S)=0.1                             (3)
    图中，外环使用增益自适应Smith预估控制算法，而内环副控制还是采用简单的P控制。此外G_p(S)=G₀(S)_e^-τs为被控对象实际模型，G_m(s)=G_m0(s)e^-τ_ms节。假设对象参考模型为含有纯滞后的一阶惯性环节，即

    式中 k_m,T_m,τ_m——对象参考模型的过程增益、时间常数和纯滞后时间仿真中，取T_m=43.0768s,τ_m=33.3518s。
2.2 自适应调节机构
    将模型对象与模型间的所有差异均看成是增益的建模误差，通过对实际对象和模型输出的比较，对模型的增益做自适应修正，使得两者的输出不断接近，以使模型失配条件下的Smith预估控制效果接近于模型精确匹配条件下的控制效果。
    考虑到存在纯滞后时间以及惯性时间常数的偏差，模型增益的自适应调节算法为

    式中k_m0——被控制对象参考模型过程增益的初始值
    B₁，B₂——加权系数
    B₁大小直接关系到自适应调节的速度，选择的值太小调节速度慢，但选择的过大也会引起小的振荡，它的经验取值范围为B₁∈(0.01 0.05)。B₂根据B₁的大小来调节，一般取(0.01~0.02)B₁，再根据仿真控制效果进行微调。仿真中，取B₁=0.02，B₁=0.0002，k_m0=1.0714。
2.3 常规模糊控制器
    选定控制偏差e、误差的变化率ec、控制作用u的离散论域均为[-6，6]。在主汽温控制系统的仿真中，选择它们的范围分别为[-15℃，+15℃]、[-2℃，+2℃/s]、[4mA，20mA]。e、ec、u的模糊语言变量E、EC、U的子集均为{PB（正大）、PM（正中）、PS（正大）、Z（零）、NS（负小）、NM（负中）、NB（负大）}7个等级。各模糊变量隶属函数选用三角形，如图2所示。
    模糊控制规则可采用如下形式：
    if(E=A_i and EC=B_j)   then U=C_ij i=1,...7；j=1，...7   (6)
    其中，A_i、B_j、C_ij分别为E、EC、U的模糊子集。
    模糊规则库共有49条控制规则，具体见表1建立好隶属函数和规则后，系统的决策部分选用Madani算法，解模糊选用中位数法。

2.4 外环主控制系统的结构
考虑到模糊语言变量基本论域的量化特点，常规模糊控制器不具有消除稳态误差的能力，且因在“0”档处量化死区的影响，还可能出现稳态等幅振荡，因而采用在常规Fuzzy控制器基础上再并联一个PID通道的Fuzzy-PI复合模糊控制结构。当汽温偏差较大时，利用模糊控制结合适当的作用量控制干扰，保证系统响应的快速性，同时保留了串级控制系统抑制内扰的特点，保证控制精度和良好的动态品质。外环主控制器C2（S）的结构如图3所示。

由于模糊控制已有微分D作用，因此上图中的PID控制器只采用比例积分PI作用，即

    仿真中，取λ=1.2，Kp=1.25，Ti=43.0
    常规模糊控制所依赖的模糊控制规则往往仅依据一个或几个专家经验确定，必然造成模糊控制规则的粗糙和不完善。为改善常规模糊控制系统的自适应能力，采用一种调整可调因子的模糊校正方法，从而使模糊控制系统具有自适应能力。
    由代数积-加法-重心模糊推理法，可推导出常规模糊控制器的数学表达式为

由上式可知，整个模糊控制器的输入、输出关系可近似看作一个比例-积分-微分PID关系，其中比例系统数ακ_eP+βk_dD,积分系统为βk_eP；微分系统为αk_dD。显然，可调因子β影响控制器的比例和积分，即通过调整这两个参数就可以实现对PID型模糊控制器比例、积分和微分的综合调整，从而实现PID型模糊控制器系统的自适应。
在仿真中，取k_e=0.8,α=2.0，而取k_d∈(0.6 2.5)、β∈(0.004 0.3)，根据e和ec的情况，可对id、β进行模糊校正调整。考虑到计算量及便于实现，它们被模糊化为{B(大)，M（中），S（小）}三个等级。参数模糊校正规则见表2。

三、仿真与研究
本文使用Matlab软件中的Simulink和Fuzzy模块进行控制系统的传真分析。为了验证新的串级控制方法的控制方法的控制效果，将之与常规PID串级控制系统进行仿真比较。
常规PID串级控制的主回路采用PID控制器，副回路采用P控制器。设主、副回路的控制器为

3.1 正常状况
设给定输入信号r为单位阶跃信号，采样时间间隔为1s，仿真时间为1000s。图4为正常状况两种控制方法的系统输出y响应曲线。

3.2 加入扰动干扰情况
在常规串级控制内环加入一个减温水阶跃扰动（量化值为d1=1)，扰动在系统稳定时间600s处加入；在新控制系统中加入减温水自扰动，加入点为系统稳定时间t=400s处，在此基础上再加入个燃烧率变化阶跃扰动（量化值d2=0.3)。图5为加入扰动时控制系统输出响应曲线。

3.3 系统工况的变化情况
系统工况的变化将使系统模型发生相应的变化，这里仅考虑惰性区的的传递函数G₂(s)的惯性增大G₂(s)=1.125/(35s+1)3和增益增大G₂（s)=1.575/(25s+1)3两种情形。图6、图7分别为惯性增大时、增益增大时控制系统的输出响应。

通过上面仿真曲线比较可见，不管在正常工况下，还是在扰动干扰或工况变化下，新的串级控制在控制精度、稳定时间、超调量、抗干扰、自适应等动静态指标都优于常规串级控制。
四、结论
本文针对电厂主汽温控制对象特点，提出一种带Smith预估的模糊/PID复合串级控制系统。该系统的主控制器采用模糊/PID并联控制器，其中模糊控制模块加入了自适应环节，主环中还采用增益自适应Smith预估控制器，以提高系统适应工况变化能力。Matlab仿真结果表明，该新的串级控制系统的控制品质远优于常规串级控制，可应用于热工过程中。

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