基于多变量广义预测的烟气含氧量软测量研究

辅助变量(即软测量模型的输入)应选择对烟气含氧量有直接或隐含关系的容易检测到的变量。尾部烟气含氧量主要是受煤质变化、未完全燃烧、锅炉炉膛漏风等因素的影响[2]。因此,需要选择能反映负荷、燃料、风量、排烟等方面的变量作为辅助变量,这里选择了主蒸汽流量、给水流量、燃料量、送风量、引风量和排烟温度6个工艺参数作为软测量模型的输入。
2.2  模型建立
广义预测控制基于传统的参数模型,模型参数少,保留了自适应控制方法的优点,采用多步预测、滚动优化和反馈校正等先进策略,对多变量过程具有很好的控制效果[3~4]。对被控对象采用如下离散差分方程描述:

 分别为输出(烟气含氧量),输入(主蒸汽流量、给水流量、燃料量、送风量、引风量和排烟温度)和零均值白噪声干扰。是维对角差分矩阵为多项式,其系数可通过带有遗忘因子的最小二乘法辨识出来。
性能指标为:
      (2)
其中是控制加权系数,是用来限制控制增量的剧烈变化,以减小对被控对象的过大冲击。是维有界的设定值向量,N是预测时域,是控制时域。
引入丢番图方程为

为所引丢番图方程中的未知多项式矩阵。将(1)式两边乘以,并代入所引入的丢番图方程(3)中有:

将(4)式代入(5)式可得到预测输出模型:



式(10)即为多变量广义预测的控制律,进而计算出控制量,把作为历史数据储存,并计算时刻的预测输出的值。
2.3  预测参数优化
多变量广义预测由于采用多步预测的方式,增加了预测时域以及控制时域,而这些预测参数以及控制加权系数的选取将会对控制性能产生重要的影响。为使性能指标达到最优,采用粒子群算法对预测参数进行最优选择。文献[5]给出了这些参数选取的一般性原则。
粒子群优化算法(PSO)是一种基于迭代的优化工具,主要模拟了鸟群捕食行为的过程。在粒子群优化算法中,每个优化解都看作是搜索空间的一只鸟,称之为“粒子”[6]。将预测时域、控制参数和控制加权系数作为一个粒子,记为实际输出与预测输出的误差均值函数作为粒子的适应度函数,应用文献[5]所列原则作为约束条件,即可对预测参数进行优化组合。
3  软测量设计及结果分析
利用多变量广义预测算法,对烟气含氧量软测量设计步骤如下:
(1)  初始化参数.
(2)  采用带有遗忘因子的最小二乘法辨识出模型系数阵.本实验数据选用华润某电厂300WM机组的500组数据进行试验,一次辨识出模型系数阵为:

(3)  用式(8)辨识出,带入到(10)式计算出控制律
(4) ，把作为历史数据储存,并计算时刻的预测输出的值。
(5)  计算每个粒子的适应度:


(8)  判断目标函数的适应度是否达到要求或者是否进化到预先设定的代数,如果满足

返回步骤(2);否则返回步骤(5)。
仿真结果如下图所示。图中虚线为含氧量预测值,实线为含氧量的真实值。图2为普通GPC算法所预测出的含氧量值,图3为经过PSO算法优化选择预测参数后的多变量GPC算法所预测出的含氧量值,由图2,图3预测值与实际值对比图可以看出,普通GPC算法的预测结果波动大,预测误差大,且预测参数需要多次试验才能加以确定,而经过PSO优化选择能够快速的选取预测参数的最佳组合,其预测结果更准确,有利于在线实时预测。
 

4  结束语
多变量广义预测算法能很好的处理多个变量与烟气含氧量之间的关系,直接辨识输出模型系数的方法避免了丢番图方程的求解,节省了计算时间。采用粒子群优化算法对预测参数进行优化选择,能够快速选取预测参数的最佳组合,仿真结果表明,该方法预测出的烟气含氧量值更接近真实值。

参考文献:
[1] 程启明,郭瑞青,杜许等.火电厂氧气含氧量测量的现状与发展[J].电站系统工程,2008,24(6):1-4.
[2] 韩璞,乔弘,王东风等.火电厂热工参数软测量技术的发展和现状[J].仪器仪表学报,2007,28(6):1139-1143.
[3] CLARK D W,MOHTADI C,TUFFS P S.Generalized predictive control[J].Automatic,1987,23(2): 137-160.
[4] CLARK D W.Application of generalized predictive control to industrial processes[J]．Control Systems Magazine,IEEE,1988,8(2):49-55．
[5] 王伟.广义预测控制理论及其应用[M]．北京:科学出版社,1998．
[6] 刘衍民．粒子群算法的研究及应用[D].[博士学位论文].山东:山东师范大学,2011.

作者简介:孙灵芳(1970-),男,教授,研究方向:先进控制在热工过程中的应用,换热设备污垢与对策。