降低动态功耗需要快速地开关功率半导体。一个典型的系统包括几十个并联的功率半导体，这些功率半导体在上千伏直流母线上开关着数千安培的电流。由此产生的功耗对应用工程师来说特别具有挑战性，工程师们努力保持开关时间尽可能的短。但这说起来容易做起来难。

　　应用工程师要求更高的开关速度，同时降低动态损耗。这是因为需要以最小的PWM频率以得到一个最近似的正弦输出信号。更高的时钟频率减少了驱动系统中由谐波导致的损耗和机械应力。而最新一代的快速开关IGBT开启了各种可能性。但是，不利的一面是它们也带来了问题，就是对关断电压峰值有特别强烈的影响。

高效的关断控制

　　这项需求是明确的：功率半导体快速关断。然而，这本身也存在问题：除了更大的EMC干扰，关断的过程中功率半导体上会产生危险的电压尖峰。如果超出了允许的最大阻断电压，功率半导体可能被破坏，通常会造成短路。图1显示了一个在直流母线电压和交流输出端子之间带有短路电感L_B的半桥。在这个例子中，晶体管T₂导通时将会导致电流I_ZK（U_CE可以忽略不计）持续上升（回路I）：

　　在关断期间（回路II），I_ZK必须在IGBT关断时间内降为零。存储在L_ZK内的磁场试图保持电流I_ZK，如果该电流是由吸收电容C_ZK吸收，这是可能实现的。由于该组合是一个谐振电路[3]，会产生一个与谐振频率与L_ZK, C_ZK 和 R_ZK相对应的衰减正弦波叠加：

储存在电感L_ZK的电磁能向吸收电容充电，吸收电容电压达到U_ZK+Â by t=π/2。

图1：直流母线和带短路电感 L_B（简化的）的半桥

　　与此同时，通过短路电感L_B的正向电流流过二极管D₁。此外，由于该电流的影响和二极管的正向恢复（图3），产生了一个附加电压分量。

　　在开关操作后，还必须观察代表开路的电流分支部分。由于di/dt的存在，归总在L_Module中的寄生电感确保电压峰值高并且也被叠加。

图3：不同di/dt时的功率二极管正向恢复时间

电压曲线u_CE

关断期间晶体管T₂上的电压曲线U_CE（图2）包括三个部分：

1)恒定的直流母线电压U_ZK

2)L_Module上的较大的di/dt导致的关断期间的电压曲线 u_Module和续流二极管D1上的较大的di/dt。

3)吸收电容和直流母线电感之间的振荡，是由它们的谐振和L_ZK里所储存的能量导致的（吸收电容上的寄生电感L_Sn及其引线导致一个幅值略高的T=π/2的正弦波，因为它在关断时间仍未被放电）。

图2：T₂时刻的电压u_CE和电流i_C

　　不同的部分应以真正的U_CE曲线为基础来定义。这里，在关断过程开始的时刻u_ZK是从零开始，因为吸收电容的电压仍然与直流母线电压同等级，寄生电感L_ZK的能量转移在这一刻才刚刚开始。

　　模块寄生电感所导致的电压和二极管的正向恢复时间是di/dt的函数，耦合到T₂时刻的关断行为中。唯一可被影响的di/dt参数是开关时间，因为电流量被定义为与负载相关。一旦关断过程完成，该电压部分将再次消失。只有在直流母线电路的摆动瞬态仍然可以看的到。

直流母线电路的影响

　　为了尽量减少直流母线寄生电感引起的电压尖峰，吸收电容直接安装在模块上[4]。关断期间电压曲线u_ZK可用一个呈指数衰减的正弦波来建模：

　　包络线的幅值Â是直流母线电路在临近T₂关断时刻之前所提供的电流以及直流母线电压恒定分量的函数。开始阶段储存在寄生直流母线电感L_ZK中的电磁能周期性地来回在吸收电容C_ZK上摆动（直流母线电容器的有效电容与C_ZK相比足够大，因此忽略不计）并且（因为R_ZK上的损耗）强度不断减小。在t=π/ 2时刻，当L_ZK的整个能量 W_L出现在C_ZK中，幅值Â可确定如下（其中W_C代表存储在C_ZK中的能量）：

图4显示了t=π/2时正弦波的幅值略高。这是由于L_Sn（但在公式中被忽略了）的影响。

图4：基于u_CE和i_C计算出的u_ZK和u_Modul曲线

模块的影响

　　在功率模块自身，条件是不同。这里，为了空间和操作安全性（高温）的原因，没有安装吸收电容。因此，模块固有的寄生电感，如母排、DBC布局和绑定线上的电感，必须通过适当的设计措施来最小化。此外，关断电压尖峰只能通过合适的开关时间调制方式来改变，因为该值取决于di/dt：

　　上述公式中包括作为附加元件的二极管电压U_D1。该电压也表示正向恢复时间电压[1]，出现在具有大di/dt的大电流注入正向工作二极管时，即带有感性负载续流的情况。图3显示了功率二极管的电压曲线（对于不同的注入电流值），约10-20ns后电压达到最大值，然后下降到正常的正向电压。最高电压可以高达几百伏。

使用示例曲线定义参数

　　图2中曲线的目的是展示如何定义的关键特征值。示例曲线指的是一个拥有200V直流母线电压的电路、一个0.68μF吸收电容和一个350µH短路电感的小实验装置。

直流母线共享分析

为了给选定的直流母线电压定义时间常数τ，从曲线上选取了两个有意义的测量点：

对于串联谐振电路（R_ZK，L_ZK和吸收电容C_ZK在一个回路中），直流母线的寄生电感，可通过谐振条件的给定频率（f_R =763.5 kHz）计算得到：

磁损耗电阻的计算公式如下：

因此，该系列谐振电路的品质因数为：

定义ω、τ、U_ZK和幅值Â更为简洁和精确的方法是使用数值数据处理和可视化工具xmgrace[2]。在这一点上，下面的公式适合电压峰值和经过多次振荡后之间的区域：

y = a0 + a1 * sin(a2*g0.s1.x-a3) * exp(-(g0.s1.x-a3)/a4)

经过20次非线性拟合迭代后的参数结果见表1。

表1：拟合结果

结果曲线如图4所示。

分析模块共享

　　过电压的模块共享可按照两个步骤进行处理：首先通过对集电极电流曲线I_C微分（例如用xmgrace）。然后进行缩放以将新曲线相应地插入到第一个U_CE电压峰值。在这里，（负）的缩放因子被发现与模块的寄生电感不对应，因此应该考虑到二极管的影响。这就是引入术语虚构模块电感L_Module,fict.的原因：

 (计算得到的, 虚拟值！)

　　事实上，电压曲线u_Module不仅取决于半导体的开关行为和模块的寄生电感，也取决于二极管的正向恢复。出于这个原因，L_Module,fict必须以二极管的正向恢复为基础来进行修正。总的电压增加中正向回复所占的最大份额应以最大的di/dt （图3）为基础进行估算：在10kA/μs以下，所使用的标准功率二极管的正向恢复电压U_fr,max可由下式相当精确地近似得出：

　　对于本例中的di/dt=1.3kA/µs，该电压值约为20.5V。因此，由于是感性分量，过电压下降到约70V，测试模块自身的电感下降到49.8nH（计算值）。

　　两条曲线的重叠（图4）带来最初计算得到的u_ce，从t=0时刻起适用。例如，现在可以很容易地确定替代吸收电容的特性。

危险行为

　　加上吸收电容，直流母线就像一个谐振频率为f_Res,ZK的谐振电路。因此，可能会产生临界状态。例如，如果开关频率是f₀的偶次因数，就会出现临界现象。在这种情况下，如果谐振电路的品质因数足够好，在下一个开关操作中注入到吸收电容中的能量是同相的。这可能会在短短的几个时钟脉冲之后导致临界的过电压。由于测试模块相对较差的质量，可以预计当开关频率为30kHz或以上时该影响会显现。

　　此外，各种直流母线电路和/或模块之间糟糕连接也可能导致不希望的激励，这种情况应该在每个案例中进行检查。

总结

　　关断过程中u_ce-和i_C测量分析说明了直流母线寄生电感和模块电感之间的相互作用。这使得在给定的应用中非常容易分析出的薄弱环节并在模拟中发现最大的潜力。

　　可以看出，单纯改变关断速度只能降低模块所产生的过电压尖峰。直流母线电路中的过电压主要是电流等级的函数，只能通过降低di/dt略微减小。

　　关断过程的形式化描述揭示了选择合适的开关速度、吸收电容和模块设计时的可能性和限制。措施均衡结合是优化成本提高可靠性的一个好方法 - 直接在电脑上进行，无需复杂的测试。

参考文献

[1] Josef Lutz: Halbleiter-Leistungsbauelemente, Springer-Verlag 2006

[2] Weizmann Institute of Science: grace / xmgrace

[3] Steinbuch, Rupprecht: Nachrichtentechnik, Bd1: Schaltungstechnik, Springer-Verlag 1982            

[4] Application Note AN7006: IGBT Peak Voltage Measurement and Snubber Capacitors Specification