摘 要：介绍了ＭＫ９５ 卷烟机ＰＩＤ 重量控制系统的结构，对其控制原理进行了分析：重量信号的检测、控制过程、削减盘电机速度控制、数字ＰＩＤ 控制算法的实现、ＰＩＤ 参数选择。同时还论述了系统定标及校正问题。通过对现场采集数据分析，采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法实现的烟支重量控制系统，硬件设计简单，可在线调整参数，系统响应速度快，控制准确可靠，完全可替代原模拟重量控制系统。
关键词： 卷烟机；重量控制；ＰＬＣ；ＰＩＤ 算法
传统的ＭＫ９５ 卷烟机烟支重量控制系统采用的主要是模拟线路板控制，为此我们设计了卷烟重量ＰＩＤ 控制系统。通过ＰＬＣ 运用ＰＩＤ 算法实现的烟支重量控制系统，具有响应速度快、调节平稳、性能可靠、维修方便等优点，完全可以替代传统重量控制系统。
１ 系统硬件结构
卷烟机ＰＩＤ 重量控制系统硬件结构如图１ 所示，主要包括烟支重量检测、烟支重量信号处理及电控系统、执行机构三大部分组成。其中烟支重量检测由核扫描器、信的原理，当核扫描器射线穿过烟条时射线衰减，从而射线衰减量与烟支重量就存在一定的对应关系，通过射线衰减量就能够测得烟支重量。射线衰减量通过核扫器内电离室转变为电信号，根据检测器的输出电压信号可获得相应的烟支重量信号。其转换公式为：
F ＝Kｌｇ（V／V０ ）
F：电压V 对应烟支重量；K：比例系数；V：有烟支时检测器的输出电压；V０ ：无烟支时检测器的输出电压。
２．２ 控制过程
放射源检测器输出的电压信号由Ａ６８ＡＤ 模块转换成数字量，控制程序将测量值与烟支重量的目标值进行比较，经过ＰＩＤ 控制算法运算再去控制烟支重量。
２．３ 削减盘电机速度控制
由于卷烟吸味及卷烟质量的要求，每支卷烟的烟支重量分布并不均匀，通常两端烟丝密度大，中间烟丝密度小，因此控制烟支密度分布的削减盘电机需要不停的加号处理及电控系统由ＰＬＣ减速转动，以控制削减盘的上下移动。此外，在卷烟机的工作过程中，烟支重量（烟条密度） 的变化取决于卷烟机风室供丝量和削减盘的位置等，当烟支重量偏重或偏轻时，削减盘电机控制削减盘向下或向上移位，以增加或削减供丝量；当烟支重量在设定的正常区间时，削减盘基本上在平稳的上下移动，以实现烟支重量控制及密度分布控制的目的。此外，由于在测控系统中，无论开环还是闭环控制，都要考虑伺服机构的启动、停止或者运动方向的加减速处理，以获得平稳的运动和较高的位置控制精度，而梯形速度曲线具有计算比较简单、响应速度快、控制较为平稳的优点，所以本控制系统采用了梯形速度曲线控制。
梯形速度曲线在时间上可以分为３ 个阶段：第一阶段为加速运动阶段，电动机以规定的加速度a 加速到最大速度V；第二阶段为匀速运动阶段，电动机以最大速度V 匀速运动；第三阶段为减速运动阶段，电动机以减速度－a减速到停止状态。
图２ 表示了梯形速度时间曲线。电机从时间t０ （坐标原点） 开始运行，直至运行到时间t３ ，电机的运动速度在运动前后都为零。
（１） 加速区域
当核扫描器测得烟支密度偏重时（此时削减盘电机对应位置θ１ ），为了加快响度速度，电机以加速度a 运转时间t１ ，削减盘相应运行到位置θ２ （如图２）。此时，
Δt１ ＝t１ ＝v／a，θ２ ＝v２ ／２a。
（２） 恒速区域
此后，削减盘电机以最大速度v（t） 平稳运行时间（t２－t１ ），削减盘对应位置θ３ ，此时（t２ ） 核扫描器测得烟支重
量已达到设定值下限。此时，
Δt２ ＝t２ －t１ ＝（θ３ －θ２ ） ／v －v／a，θ３ ＝θ２ －v２ ／a。
（３） 减速区域
当核扫描器测得烟支重量已达到设定值下限时，电机由最大速度减速运行，直至削减盘达到目标位置θ４ ，电机停转。此时，Δt３ ＝t３ －t２ ＝Δt１ ，θ４ ＝－v２ ／２a。
（４） 速度控制
由此，可以根据上述几组公式计算出相应位置时刻的速度值并加以控制，当实际检测的位置值与位置指令不相等时，运动控制器首先计算出偏差（指令值减实际值），然后根据位置偏差值进行判断，计算出速度指令值，最后进行速度控制。
２．４ ＰＩＤ 控制算法
在本烟支重量控制系统中，将原来在模拟烟支重量控制系统中的硬件ＰＩＤ控制器实现的功能用软件来代替，称作数字ＰＩＤ 控制器，所形成的一套算法则称作数字ＰＩＤ算法。数字ＰＩＤ 控制器与模拟ＰＩＤ 控制器相比，数据显示直观，参数修改方便，可以根据试验和经验在线调整参数，可以得到更好的控制性能。
在模拟调节系统中，ＰＩＤ 控制算法的模拟表达式为
u（t） ＝Kp e（t） ＋１Ti ∫e（t） ＋Td ｄe（t）
ｄt （１）
式中，Kp 为比例系数；Ti 为积分时间常数；Td 为微分时间常数；e（t） 为偏差信号，等于给定量r（t） 与反馈量c（s） 之差；u（t） 为调节器的输出信号。
其控制的简化框图如图４ 所示。
由于在ＰＬＣ 控制系统中，只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，为了使ＰＬＣ 控制系统实现在模拟控制系统中式（１） 所表示的控制量，必须将其离散化。利用积分累加求和及一阶后相差分近似可得离散后的数字
ＰＩＤ 表达式如下：
u（k） ＝Kp e（k） ＋KiΣk
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k） －e（k －１）） （２）
上式中，T 为采样周期；e（k） 为系统的k 次采样时刻的偏差值；e（k －１） 为系统的（k －１） 次采样时刻的偏差值。如果采样周期T 取得足够小，该算式可以很好的逼近模拟ＰＩＤ 算式，因此，使被控过程与连续控制过程十分接近。上式就为离散化的位置式ＰＩＤ 控制算法的表达式。
同理，可得到第k －１ 个采样时刻的控制器输出值：
u（k －１） ＝Kp e（k －１） ＋KiΣk －１
i ＝０
e（i） ＋
kd （e（k －１） －e（k －２）） （３）
２．５ ＰＩＤ 参数选择
ＰＩＤ 调节器参数的选择有２ 种可用方法：理论设计法和试凑法。理论设计法要有被控对象的准确的数学模型，这在实际中往往很难做到。本控制系统采用试凑法来确定控制参数。这种方法比较直观，易于操作。调节时，根据ＰＩＤ 控制器各校正环节的作用来进行，各校正环节的作用简述如下：
１） 比例环节。增大比例系数Kp 将加快系统响应速度，有利于减少静态误差；但是，过大的比例系数会使系统产生较大的超调，并产生振荡，破坏系统的稳定性，本系统Kp 取值０．５。
２） 积分环节。增大积分常数Ti ，会有利于减小超调，减小振荡，但系统的静态误差的消除将随之减慢，本系统Ti 采用１．２。
３） 微分环节。增大微分常数Td ，也可以加快系统响应，使超调量减小，稳定性增加，但系统的抗干忧能力降低，本控制系统Td 取值为０．８。
３ 系统定标及校正
由于放射源探测器的响应非线性及射线量与系统输出信号的非线性关系等原因，烟支密度检测系统存在非线性问题。系统非线性可通过理论预算和实验预测得到，并通过系统定标和曲线校正来消除或减小其对系统控制性能的最终影响。为使系统提供需代表烟条重量大小的脉冲信号同控制系统所需格式一致，使脉宽大小对应烟条重量数据，根据重量中心值和上下限值对脉冲宽度进行定标和数据调整。根据烟支重量检测信号的中心值和上下限值来确定削减盘电机的运转中心点和上下限值，从而实现对烟支重量准确控制。
４ 系统应用效果
本控制系统已完全应用于济南卷烟厂６ 台ＭＫ９５ 卷烟机组，通过近２ 年来的使用看，效果很好，完全达到了原有控制系统的要求。我们在生产现场采集了大量的数据，所有采集样品均为８４ ｍｍ 长度的卷烟。所取烟支样品１００支为一组，设定单支烟重为wi （i ＝１，２，⋯，n），则烟支平均重量为w０ ＝ １n Σni ＝１wi （４）
烟支重量偏差
Δwi ＝wi －w０
标准方差
δn －１ ＝ １ n －１Σni ＝１ （wi －w０ ）２ （５）
变异系数
Cp ＝δn －１w０ ×１００％ （６）
检测数据列入表１。
通过采集数据可以看出，采集数据标准偏差值较小，基本呈现正态分布，变异系数较小，烟支平均重量控制稳定性较好。
５ 系统的应用前景
该系统由于采用ＰＬＣ 控制器的ＰＩＤ 控制算法，系统硬件设计简单，便于实现和维护；根据不同的设备及车速可以试调ＰＩＤ 各参数，十分方便快捷；同时，由于该系统响应速度快，控制准确可靠，完全可以实现对传统模拟重理控制系统的替代。
参考文献：
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［２］ 易继锴，江祥贤．电气传动自动控制原理与设计［Ｍ］．北京：北京工业大学出版社，１９９７畅
［３］ 莫林斯（ＭＯＬＩＮＳ）公司．ＭＫ９５ 卷烟机电气控制系统使用说明书［Ｚ］．英国：莫林斯公司出版，１９８６畅
［４］ 孟庆华．烟支重量控制的数理分析［Ｊ］．烟草科技，２００１，（６）：２２-２４畅
［５］ 孟庆华，王坦坤．重量控制器的调试与维修［Ｊ］．烟草科技，１９９７，（２）：３０-３１畅