水力机组甩负荷时在根治抬机目标的转轮室水体运动控制中探索

   1． 前言
      水轮发电机组甩负荷后，为防止出现超临界转速要求导水叶快速关闭，造成过水流量急剧下降导致转轮室-尾水管段产生水击，反向水推力大于机组转动部分重量时发生抬机，抬机下落碰撞产生冲击应力应变，对机组结构具有破坏力，须予以治理。传统治抬措施存在原理性缺陷，但可总结得失并借鉴创新。抬机的根本症结是转轮室水击，我们要探索机组甩负荷后转轮室水体会怎样运动；探索这一水体运动如何得到控制；探索如何时刻维持转轮室与甩负荷前稳定流状态一致；探索如何建立气阻消除转轮室-尾水管段水击，使机组甩负荷抬机得到根本治理。研究与控制水力机组甩负荷时转轮室水体运动形成科学治理抬机措施对保证水力机组设备安全、延长其发电寿命、提供更多优质电能具有重要意义。
      水力机组超临界转速又称为最大允许飞逸转速，其值ncr=30/π×｛GJp（J1＋J2）/LJ1J2｝1/2（rpm）,式中G为轴的扭转弹性系数、Jp为轴的极惯性矩=π/32×｛外径4－内径4｝、J1为转轮惯性矩=（轴流）｛转轮体重量×转轮体重心半径2＋叶片重量×叶片重心半径2｝/g、J2为转子惯性矩=G2D22/2g、L为机组主轴的换算长度。
      2．立论依据
      18世纪中叶，由伯努力、欧拉等科学家从数学、力学的角度进行研究，形成了“水动力学”的系统理论；而牛顿、纳维、斯托克斯等科学家为流体方程添加了液体的粘滞力；而今我国有工程实践人员[1]证实特定条件下空气阻碍水流运动甚于水的粘滞力，事实上，我国水力发电运行实践中早就发现在不同位置适度“补气”分别有利于减轻翼型与空腔汽蚀、有利于减缓机组振动、有利于防治水力机组抬机。
      材料力学理论与实践证明：冲击过程中，冲击物所减少的动能ΔT和势能ΔV之和应等于被冲击物所增加的弹性应变能ΔE，而且作用与反作用同时存在，冲击应变会朝冲击应力方向传递，遇薄弱断面时如超允许应力应变就会发生结构破坏。水力机组甩负荷抬机后，下落过程中镜板将撞击推力瓦而产生冲击应力应变，传递至主轴卡环凹处时结构极易破坏，治理水轮机组甩负荷抬机具有十分必要性。
      而水力机组甩负荷抬机的发生源于导水叶快速关闭进程中转轮室-尾水管段产生水击，反向水推力大于机组转动部分重量时发生抬机。这一点，原来认识受前苏联影响较多，我国该类设计手册[2]和教科书[3]不定量描述为：导叶关闭时，原已在转轮室的水流在惯性作用下继续向尾水管出口流动，出现真空现象，又倒流形成反水锤。基于这种理念产生了有原理性缺陷的传统治理抬机的措施[4]：即强迫式真空破坏阀（进气位置处顶盖下转轮室四周压力较高区，能进气量很小）、自吸式真空破坏阀（动作时已形成大真空度，水击波在0.05～0.1秒后返回，入气位置虽佳仍进气极少）、两段关闭导水叶法（解决压力钢管水压上升与机组转速上升矛盾同时兼顾治理抬机亦不能消除转轮室-尾水管段水击，对有些机组有些效果[5]对葛洲坝等无效[6]）。过去在压力钢管段较好地应用了水击波理论，而小视了短而粗的转轮室-尾水管段发生水击，事实上尾水管水击也可产生巨大破坏力。水力机组甩负荷抬机轻则减短设备寿命、重则破坏机组结构，危害严重，文献[7]中指出了四个案例。此外抬机的危害性还会在发电机励磁电刷处表现。
3．治理甩负荷抬机的思路
      3．1　目标、内容和关键问题
      本项目研究目标是怎样控制水力机组甩负荷时转轮室水体运动使转轮室-尾水管段在机组甩负荷时不发生水击，从而不发生抬机，为发电设备安全提供服务。首先俄国科学家儒可夫斯基等论述了水击现象[8]：H1A-H0=c/g×（v0-v1）；ξmA=σ/2×[（σ2+4）1/2±σ]≈2σ/（2－σ），σ=Lvmax/gH0Ts。1987年湖南省岩屋潭水电站引水钢管、1995年长沙市第五自来水厂之源水管发生的爆裂实证了水击力大无穷，过去受前苏联专家的影响把注意力完全放在处理水电站引水钢管段的可能危险了，此段重要些，调保计算就是抓这一主要矛盾的，无可非议。
      的确转轮室-尾水管这节很短（三峡仅50米），弯肘的、断面由圆渐变为方且渐扩，进行甩负荷后转轮室-尾水管水体运动数学分析有一定难度，以致于无视尾水管段水击存在，导致用牛顿惯性力学寻找治理甩负荷抬机的措施，真空破坏阀失败[3]，焊箍卡住更是无奈，它们没能战胜有穿石之功的水力。     
      还有一个管流掺气问题，伯努利没谈、斯托克斯也没讲，但我国水电人却在实践中发现了“补气”的妙用：防空化、减振动、治抬机（但要注意时机与位置都有差异，不可混淆），前不久翁先生跑到清华做实验，提出“气阻”概念，它在治理抬机中是个有益因素，就象“电阻”抑止振荡、“摩擦”让汽车奔弛一样有益。
     其次，抬机造成冲击应力应变，次数不多、力度不大或许能在弹性范畴，但注意冲击应力应变能够传递，遇薄弱断面处将积累“伤痕”，量变朝质变发展，断轴事故有案可查，抬机的症结需要我们清醒认识，解决的唯一途径就是对症下药，及时补气消除转轮室-尾水管段水击，文献[3]已谈到了这一点，须注意水击波速在1000m/s左右，为达成控制目标仍需对甩负荷后转轮室水体运动的流场旋场、空间状态、压强分布等细节进行研究，文献[6]试图用可编程序控制器在适宜位置做到较完美的及时补气，试图实施近乎瞬时的并且永远先进的PID控制，目的是根治水力机组甩负荷抬机。
      其三,我们要解决的关键问题是怎么在甩负荷情况下控制转轮室尾水管内水体运动，这是什么样的控制系统呢？能辨识吗？古典控制理论之根轨迹法、频率响应法仅解决单输入-单输出系统线性定常系统，用状态空间分析法又怎样入手呢？
   动力学系统在时间t的状态是由t0时的状态和t≥t0时的输入确定，而它与t0前的状态和输入无关。哪些状态变量能足够描述动力学系统呢？可观测吗？看来需要一变复杂为简单的智慧，李雅普诺夫、克拉索夫斯基或许能提供点灵感，当然没有长期的关注与脑力分析是得不出简单结论的。其四，技术手段很重要，1994年借鉴长湖时间继电器延时补气提出不延时自动补气，那个电气控制电路的设计简单巧妙已有应用价值，凝聚了多年的心血。现在可用可编程控制器，更简单了。
      虽然取得了一定成效，但仍需进行深入的理论证明与探索，更好地把握本质，使治理抬机有正确的理论支撑。
      3．2 项目的来历
      1980年代，笔者注意到国家水力发电设计手册和教科书描述抬机为：甩负荷导叶关闭时，原已运动在转轮室的水流在惯性作用下继续向尾水管出口流动，出现真空现象，又倒流形成反水锤，这是不定量的轻描淡写，为什么有的机组有抬机现象而有的没有呢？真空破坏阀、两段关闭导叶法调保兼治抬有效吗？长湖用时间继电器延时补气治理抬机写进了国家水利电力部设计手册，但太远无资金去不了，白鱼潭抬机严重，85年8月、86年4月去时都没遇上，1988年底带学生实习到红岩，耄耋老人向笔者谈起当年3月4#机甩负荷主轴卡环凹处断裂一边、发电机毁损事故，笔者当时心中立即根据水力、电路、控制三个源头理论及水电机组细微结构判定系甩负荷时水轮机抬机所致，真空破坏阀怎么失效？答：c=1435/（1+KD/Eσe（1+9.5α0））1/2｛或1435/（1+KDc2/Ee）1/2约1000m/s[7]，能进气之时间极短！1988年7月葛洲坝14#机甩负荷后抬机25mm[5]，葛洲坝机组设有四只φ500mm的强迫式真空破坏阀，还同时采用1980年代初期华中工学院成果两段关闭导叶法调节保证兼治抬，可见这些方法存在缺陷。1990年，低水头（32.3～22～15m）大直径（8.5m）大流量（556）的江西万安投运了，笔者没有载波电话就写平信问情况，回答“微抬”，并得知其真空破坏阀直径与葛洲坝同样为500mm，1993年笔者归纳写成《水轮机防抬措施探讨》，分析了甩负荷抬机的根本症结系尾水管段水击，源头性分析了传统治抬各种策略的原理性缺陷并创新性提出水轮机抬机判据、水力机组转动部分相对重量的概念，还把长湖延时补气方案修改为不延时自动补气，设计了巧妙、简单的电气控制电路，1996年冀姚庄采用并取得好效果。此后一直想搞个多段或曲线关闭导叶的方案，由于无计算机辅助，无法实施。到本世纪2005年，笔者初步写成《用PLC根治水力机组甩负荷抬机》，这次调整了控制目标：变成恒水压PID控制。技术粗糙时代，抬机十分头疼，随着高精度新技术的出现，棘手问题有了曙光，我们要做的应当是追本溯源用高新技术去滲透处理解决水力发电生产中有一定普遍性的传统问题。
  3．3 反思与前景
      本项目的研究有以下几个特点，一是涉及到水动力学、材料力学、机械科学（依动作原理否定真空破坏阀方案）、现代控制论、气动力学、电气控制技术（含电动力学）与电子控制器技术等多个学科，有意思的是水动力学竟相似于电动力学，比如涡线类似通电导线、旋涡强度类似电流强度、速度场类似磁场。二是否定了用牛顿惯性力学分析尾水管大扰动情况下之非稳定流，指出了短管中也存在每秒千米速的水击波，这是水流运动的深层本质，也是抬机的根本原因，当然旋涡能的影响还需探索。三是控制对象是一流场、旋涡场俱存、总体转向、断面渐大且由圆变方的短管流水体，其复杂性非同一般，但可通过压强分布分析知道了补气的理想位置，顺便指出，甩负荷后只要补气及时，水击波返回后可由“气垫”缓冲。四是控制目标与控制策略几度变化，在原国家水利电力部时代，是一种经验“补气”，是水电工程实践人员一种经验措施，总之是有实际治抬效果的，但只作了符合惯性力学的粗略解释，这是一种开环式的、瞎子摸象式的填充，所以有的水电厂（站）细节不正确而治抬失败，须知细节决定成败，在这一时代笔者已开始琢磨“补气”妙、怎样更妙的问题；在国家能源部水利部时代，笔者树立“尾水管水击”的概念，继承传统、推陈出新地提出把原国家水利电力部设计手册之长湖时间继电器延时补气实行扬弃并创新，在甩负荷时由电气控制电路立即不延时启动电动补气阀，实现了机械控制向电气控制的转化，控制策略是模糊式的，靠硬件粗略维持进气量与关导叶进程中转轮室水流量减小值；跨入新世纪，由于可编程控制器逐渐普及，这种新型电子装置的PID运算保证控制系统的高调节品质，正因为动力学系统在时间t的状态是由t0时的状态和t≥t0时的输入确定，而它与t0前的状态和输入无关[8]，笔者决定t0刻大扰动来临时，近乎瞬时的补气以恰好抵消大扰动，这就建立了恒定水压目标，使状态空间安然如故，采用高新技术，这一理想更易逼近。五是技术路线具有发展，技术路线是与被控对象的认识深度、科学合理的控制目标、可行技术设备以及摆脱传统约束的能力密切相关的，机械控制的真空破坏阀以及电气控制电动进气阀方案这里不谈，现在用西门子可编程控制器来组织实施，具体方案考虑了两种途径二择一，一是在甩负荷进程中监测水轮机流量的减少量，补入折算后与减少量相等空气体积，二是监测转轮室顶盖中心区压力，控制器时刻维持这压力与甩负荷前一致，我们选择后者。
      为监测监控转轮室压强，在水轮机顶盖过流面某一直径分布圆周上沿＋X、＋Y、―X、―Y方向分别或其它方向布置若干只压力传感器，为向转轮室补入适量气体，首先研究气动力学的问题:气体从一个封闭的容器中通过一根细管绝热地流入大气，设大气压力和密度分别是P和ρ，容器中的压力则是nP（n为常数），那么气体出流速度v满足：v2=2r/（r-1）＊P/ρ＊（n（r-1）/r-1）[对于空气r=1.4],而后在压缩空气供气总管与水轮机顶盖近中心区域入气口之间的供气支管（支管又开若干叉输气，它可与调相压水结合）上串联一只电动调节阀调节进气量，设一台S7-200型PLC并带模拟量扩展模块即可。
      此项目的可行性在于1994年就抓住了突破口并已形成了电气控制方案，1996年被姚庄水电站验证，取得一定成效，并于2005年又调整控制目标改之为可编程控制器方案，技术手段更高、技术措施更新，但仍需要进行高等数学推导证明与进行最佳入气点、最佳采信周期、微分时间、积分时间等细节问题的探索，以便更好地控制水轮发电机组甩负荷时的转轮室水体运动，为确保我国电源设备安全作出努力。
      本项目欢迎具有甩负荷抬机现象的境内所有水电厂（站）进行合作研究，同时也欢迎相关学科研究者以及有志此项研究的青年朋友加入，请联系07312300077或zwj@csust.edu.cn 。

      注释：
[1]输水技术；
[2]国家水利电力部.《机电设计手册》；
[3]《水轮机》；
[4]朱文杰，水轮机防抬措施探讨.《水利水电技术》1994.9； 
[5]笔者朱文杰老师同志于1992年写平信联系江西万安，得回信知“微抬”；
[6]刘庚辛，水轮发电机组抬机事故的原因.《水电站机电技术》1989.1； 
[7]朱文杰，用PLC根治水力机组甩负荷抬机.《中国水利水电市场》2005.10；
[8]武水华水合编.《水力学》人民教育出版社1980.6；
[9]绪方胜彦.《现代控制工程》科学出版社1981.7。